钦万勇

　　在股票市场中，投资者通常会遇到两个困惑：一是建立的股票组合在大市趋好的情况下可以获得盈利，但是在大市下跌的行情中，往往会产生亏损，有没有什么有效的办法改变在下跌行情中产生亏损的状况呢？二是在上涨行情中，投资组合虽然能够获利，但会跑不赢大盘，或者相对大盘的表现不令人满意，有没有什么办法能灵活调节组合对大盘收益的相对表现呢？对于这两个困惑投资者很难在股票市场本身找到答案。首先股票市场现在没有做空机制，投资者只能通过做多盈利，因此在大市趋下、几乎所有股票都下跌的行情中，投资者只能是亏损或离场观望，即使今后放开融券业务，可以做空一些股票，但是很受限制，不能完全解决问题。其次股票价格变化很难把握，无法准确预测其涨跌幅度和速度，试图通过频繁调节投资组合的股票构成来提高组合相对大盘的表现，很难轻易达到目的。

　　但是在股指期货推出以后，投资者只要在投资组合中加入适量的股指期货合约就可以比较轻松地解决上述两个难题。因为股指期货作为一个期货品种，具有内在的做空机制，在下跌的行情中只要在组合中加入一定的股指期货空头合约，就可以通过期货交易的盈利对冲掉股票上的损失，如果期货和股票头寸比重搭配适当，还能够产生盈利，这就解决了投资者在股市投资中的第一个困惑。股指期货是以一个股票指数作为标的，并且与标的指数在价格运动上趋于一致，因此它本身可以看作是大市变动的一个指标，此外股指期货交易具有杠杆机制，只要灵活运用杠杆倍数和资金运用比例，股指期货交易能设计出很多种相对大盘的收益表现，因此在股票投资组合中加入适当的股指期货合约就可以解决投资者的第二个困惑。

　　从以上分析可以看出股指期货在管理股票组合中有两大功能：一是灵活调节股票组合价值变动的方向；二是灵活调节股票组合相对大盘的价值变动幅度。在实际操作中要运用好股指期货的这两个功能，必须计算出所需交易的股指期货合约份数，其方法分别介绍如下：

　　一、 满足第一个功能所需交易的股指期货合约数

　　当大市趋下时，投资者卖出一定数量的股指期货合约，以对冲股票组合损失，甚至获得盈利。假设已有的股票组合中有股票1、2、3……n，其β值分别为β1、β2、β3…βn；设股指期货的杠杆倍数为N，则空头股指期货头寸的β值为-N；令总资金为M，投入在每只股票和股指期货的资金量分别为M1、M2、M3…Mn和MF，总资金在n只股票和股指期货上的分配比例分别为C1、C2、C3…Cn和CF；令总头寸的β值为βP。

　　则有：β1×C1+β2×C2+β3×C3+…+βn×Cn-N×CF=βP，如果投资者想要在大市下跌的行情中能获利，需要使βP＜0。

　　β1×C1+β2×C2+β3×C3+…+βn×Cn-N×CF＜0

　　=> N×CF ＞β1×C1+β2×C2+β3×C3+…+βn×Cn

　　=> CF＞(β1×C1+β2×C2+β3×C3+…+βn×Cn)/ N

　　=> M×CF＞M×(β1×C1+β2×C2+β3×C3+…+βn×Cn)/ N

　　=> MF＞(β1×M1+β2×M2+β3×M3+…+βn×Mn)/ N

　　即只要股指期货交易资金超过(β1×M1+β2×M2+β3×M3+…+βn×Mn)/ N ，投资组合就能在熊市中获利。假设每份股指期货合约价值为VF，则所需卖出期货合约数最少为MF/VF。

　　二、 满足第二个功能所需交易的股指期货合约数

　　一个投资组合相对大盘的收益表现可以用其β值来表示，β值越大表明组合相对大盘的波动幅度越大，在牛市中越能取得好的收益表现。利用股指期货能很灵活地调节投资组合的β值，使投资者在上涨行情中获取更大的收益。

　　令股票组合的β值为βS，股指期货的杠杆倍数为N，则多头股指期货头寸的β值为N，假设总资金分配在股票组合和股指期货上的比例分别为C1和C2，则有C1+ C2=1。

　　假设投资者希望将总投资组合的β值确定在水平D，则C1×βS+ C2×N=D，由C1=1- C2，推得(1- C2)×βS+ C2×N=D，可以算出C2=(D-βS)/(N-βS)，C1=(N-D)/(N-Βs)，总资金量M等于投在股票组合上的资金 MS除以其在总资金的比重C1，用公式表示为M=MS/ C1，由此可以计算出需用于股指期货头寸上的资金量为MF=M×C2= MS/ C1×C2=MS×(D-βS)/(N-D)，假设每份股指期货合约的价值为VF，则为使总投资的β值确定在D值水平上需要买入的股指期货合约份数为MF/VF。